** Enquête sur la qualité de vie

Une enquête mesure la satisfaction quant à la qualité de vie dans un échantillon d'une population d'une ville, selon la tranche d'âge et le genre. Le tableau ci-dessous regroupe les données de \(1~000\) personnes satisfaites de leur qualité de vie. Par exemple, parmi les personnes satisfaites de leur qualité vie, il y a \(160\) hommes d'âge compris entre \(16\) et \(24\) ans.

\(\begin{align*} \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{} & \text{Femmes}& \text{Hommes}& \text{Total}\\ \hline \text{16-24 ans}&&160&300    \\ \hline \text{25-34 ans}&&&200\\ \hline \text{35-49 ans}&90&&\\ \hline \text{50 ans et plus}&&130&300\\ \hline \text{Total}&500&&1~000\\ \hline \end{array}\end{align*}\)

1. Compléter ce tableau.

2. On choisit une personne au hasard parmi ces personnes satisfaites de leur qualité de vie. On définit les événements suivants :

• \(\text{T}_1\) : « avoir entre 16 et 24 ans »
• \(\text{T}_2\) : « avoir entre 25 et 34 ans »
• \(\text{T}_3\) : « avoir entre 35 et 49 ans »
• \(\text{T}_4\) : « avoir 50 ans ou plus »
• \(\text{F}\) : « être une femme »
• \(\text{H}\) : « être un homme »

Recopier et compléter chacun des deux arbres ci-dessous. Si besoin, arrondir les probabilités au centième.